映射的个数!公式推算!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 10:22:37
A中有m个元素,B中有n个元素，那么从A到B的映射个数就可以这样算：对于A中的每个元素都可以分别对应B中的每个元素，也就是A中一个元素可以对应B中n个元素，这样一共就可以有n^m个映射
为什么不是加啊?!怎么是乘?到底是怎么推的,我好纠结...数学不是很好啊...

映射是要一对一，即A中的一个元素只能与B中某一元素为映射关系，这样，A中每一个元素都可以与B中任一元素构成映射，这样根据乘法原理，可以有N^M个映射，举个简单的例子A=(1,2),B=(3,4,5),那么A到B的映射可以有((1,3),(2,3)),((1,4)(2,3)),((1,5),(2,3)),(1,3),(2,4)),((1,4),(2,4)),((1,5),(2,4)),((1,3),(2,5)),((1,4),(2,5)),((1,5),(2,5))共3^2,9种

因为A中的元素必须都要有像,而B中的元素不一定有原像(也就是不一定使得着)
根据乘法原理当然是n^m个.