若一次函数f(x),对于任意x属于R满足f(f(x))=4x+3,求此一次函数解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 09:02:51
详细过程
设一次函数的解析式是f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数得
a²=4,ab+b=3
若a=2,则2b+b=3,b=1
若a=-2,则-2b+b=3,b=-3
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
解:设一次函数f(x)=kx+b,k,b属于R,k不等于0,
由题意得:f(f(x))=k(kx+b)=k^2x+kb+b=4x+3
所以k^2=4;kb+b=3
解得k=2,b=1或k=-2,b=-3.
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有( )
函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
函数f(x)=x|x-a| (x属于R),a为任意实数
已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时,f(x)>2
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
对于任意实数x,函数f(x)满足关系式f(x+1997)=f(x+2000)+f(x+1994).求f(x)的一个最小正周期。
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
f(x)定义域为R,且满足对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y)