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y=f(x)，x∈(-a,a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 02:59:22

A·奇函数
B·偶函数
C·既是奇函数又是偶函数
D·非奇非偶函数

B
无论f（x）是什么
总能化成一个奇函数g（x）和一个偶函数的和h（x）
则F（x）＝f（x）+f(-x)=g(x)+h(x)+g(-x)＋h(-x)
=g(x)+h(x)-g(x)+h(x)
=2h(x)
则F（x）是偶函数

F(x)=f(x)+f(-x)
F(x)的定义域关于原点对称
F(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F(x)≠-F(x)
所以F(x)是偶函数，不是奇函数，选B

B
定义域对称
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
所以是偶函数

在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域 ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，如何证明f(a-x)=-f(a+x) 求解方程 x(f)(x)=a 设函数y=f(x)=(x-a)g(x),其中a为常数，g(x)在x=a处连续求f'(a) 设f(x)的定义域为x∈[0，1]，求y=f(e的X次方-1）定义域？求y=f(x-a)+(x+a)(a>0)的定义域？要过程谢谢！已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设a∈0,pai/2),函数f(x)定义域为[0,1],f(1)=1,对定义域内任意x,y满足f[2分之(x+y)]=f(x)sina+f(y)(1-sina) 定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b).