如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 21:00:59
三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角。
(1)设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证:AB的平方=BF*CE。
(2)若把与角B相等的角的顶点D放在BC上,角的两边与AB、AC相交于E、F,试写出图中的相似三角形,并加以证明。

受人之托,解答:

1、因为AB=AC,
所以∠B=∠C
因为
∠AEC=∠B+∠BAE,
∠BAF=∠EAF+∠BAE,
∠EAF=∠B
所以∠AEC=∠BAF
所以△ABF∽△ECA
所以AB/CE=BF/AC
所以AB*AC=BF*CE
因为AB=AC
所以AB^2=BF*CE

2、△BDE∽△CFD
证明:
因为
∠CDF+∠EDF+∠BDE=180
∠BED+∠B+∠BDE=180
∠EDF=∠B
所以∠CDF=∠BED
因为AB=AC,
所以∠B=∠C
所以△BDE∽△CFD

图在哪里?

在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A 如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度-(1/2)角BDC。求证:AB=BD+DC 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线。求证:AD×AD=AC×CD 三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么