关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 05:08:49

（1）请你为M选取一个适合的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根：
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值

（1）选M=4，符合4^2-4*(M-1)>0
（2）α2+β2+αβ＝(α+β)^2-αβ
根据韦达定理，α+β＝-b/a=4/1=4,αβ=c/a=3/1=3
所以α2+β2+αβ＝(α+β)^2-αβ=4^2-3=13

解：因为：使得到的方程有两个不相等的实数根
所以：b2-4(a)(c)>0
16-4(1)(m－1)>0
16-4m+4>0
-4m>-20
m<5
将m<5带入方程......

x1+x2=-4
x1x2=m-1
若x1=-1 x2=-3
则m-1=3 m=4

x1+x2=-4 x1x2=3
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=（x1+x2）^2=16=a^2+2ab+b^2-ab+16-3=13