设f(x)是R上的函数，且满足f（x)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y-1),求f(x)=?

5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x方-2x，求在R上f(x)的表达式．
当x<0时,-x>0
所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x^2+2x x<0

所以在R上f(x)的表达式为：当x≥0时，f(x)=x方-2x
当x<0时 ， f(x)=x^2+2x

6.已知函数f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x方-2x-3。
（1）用分段函数写出函数y=f(x)表达式；
因为函数f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x方-2x-3
所以当x<0时f(x)=x^2+2x-3
所以f(x)的表达式为：当x≥0时，f(x)=x方-2x-3
当x<0时f(x)=x^2+2x-3

（2）利用对称性画出其图象；

自己划图像
（3）指出其单调区间；
由图像可知：
x<0时单调递减
x》0时单调递增

（4）利用图象指出在什么区间上f(x)＞0，在什么区间上f(x)＜0；
x<-1 和x>1时f(x)>0
-1<x<1时f(x)<0

（5）求出函数的最值．
由图像可知f(x)的最小值为-3，无最大值
7、求函数y=1\x（x＞-4且x不等于0）的值域。
其反函数为y=1/x 所以值域为y＞-4且y不等于0
8、求函数y=|x+2|-|x-5|的值域和单调区间。
讨论：
x<-2时， y=|x+2|-|x-5|=-(2+x)-(5-x)=-2-x-5+x=-7.
-2《x《5时，y=|x+2|-|x-5|=(x+2)-(5-x)=x+2-5+x=2x-3.函数为增。
x>5时,y=|x+2|-|x-5|=(x+2)-(x-5)=x+2-x+5=7 <