已知函数f(x)=4X的平方-kx-8在【5，20】上具有单调性，求实数k的取值范围？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:51:03
请解说详细点 我都好乱的

f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函数在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)

首先将二次涵数配方,,找出对称轴的表达式为X=K/8,只要这个对称轴位于5或20之外,即满足单调性,多画图,做这样的题目,一目了然!