一个长方体，高增加2厘米，变成一个正方体。这时表面积比原增56平方厘米。原来长方体体积是多少立方厘米

高增加2厘米变成一个正方体。（说明高增加2厘米与原来的长和宽相等）这时表面积比原增56平方厘
说明增加了 4个面 56/4=14平方厘米 （增加的每个面面积）
增加面的宽 14/2=7厘米
（也就是原长方体的宽，原长方体的上下两个面是正方形）
原长方体的高 7-2=5厘米
原长方体体积 7*7*5=245立方厘米

设原来的高为x则，长和宽为x+2
4（x+2｝*2＝56
x＝5
所以原来体积为5*7*7＝245立方厘米

由题可知一个长方体一面为正方形，
所以设正方体边为A，则高为A-2，
立方体表面积等6A×A
长方体表面积等于2A*A+4A(A-2)
立方体表面积－长方体表面积＝56
6A×A—2A*A+4A(A-2)＝56
A=7
高应为5
体积等于7×7×5＝245立方厘米

体积等于7×7×5＝245立方厘米