关于解方程的问题

已知f(k)=x(k)-2x(k-2),y(k)=2x(k)+3x(k-1)-4x(k-2),求f（k）与y（k）的关系式。
解：-2y（k-2）=2（-2x（k-2））+3（-2x（k-3））-4（-2x（k-4））
所以y（k）-2y（k-2）=2f（k）+3f（k-1）-4f（k-2）

从形式上看，解题方法就是将条件中的f（k）的表达式中的x（k）变成 y（k），然后整理得到结果。《信号与线性系统分析》的很多方程都是这样解，不是巧合，道理是什么？

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