在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE的面积和周长（结果精确到0.01

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:02:09
如图所示
（图片） 在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,求△ABE的面积和周长（结果精确到0.01）

解：
由题知，直角三角形ADE、BCE中，
∠DEA=∠CEB=90°-45°＝45°
故三角形ADE、BCE为等腰直角三角形，
则DE=CE=AD=1，AE=EB=根号下2
又∠AEB＝180°-∠DEA-∠CEB＝90°
故三角形ABE为直角三角形，且AB=DE+CE=2
则
面积S△ABE=AE*BE/2=1.00
周长L△ABE=AE+BE+AB=2+2*根号2＝4.83

很简单 因为在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1 所以AD=DE=EC=CB=1

(利用长方行的对称性 和沟股定理 )

所以AB=DE+EC=2 三角行AEB=(底 乘以 高)除以2 =1
面积=AD乘以 AB= 2