用定义证明:f(x)=x平方+2x在(-1,-∞)为增函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 04:27:11
在(-1,-∞)任取x1,x2且令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1^2+2*x1-(x2^2+2*x2)
=x1^2-x2^2+2*x1-2*x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2+2)
因为x1>x2所以x1-x2>0
因为x1<-1且x2<-1所以x1+x2<-2故x1+x2+2<0
所以(x1-x2)(x1+x2+2)<0
既 f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x^2+2*x在(-1,-∞)为增函数
既f(x)=x平方+2x在(-1,-∞)为增函数
说明:^代表平方,*代表相乘
已知函数f(x)=2x除以(x的平方+1),用定义证明该函数在〔1,+无穷)上是增函数
已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明:g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数.
证明:f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.
用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数。
用定义证明 f(x)=x+4/x 在区间(0,2]上为减函数
证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数
f(x)在定义R上是偶函数。且图像关于直线X=2对称。证明f(x+4)=f(x).当X属于(4,6)使 f(x)等于多少?
定义在R上的函数满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x平方+2x
如何证明函数f(x)=-2x的平方+3是单调增函数
要证明f(x)=根(x),在定义域内是增函数怎么算啊?