tan(a-b)=1/2.tanb=-1/7,且a,b∈（0，π）。求2a-b的值

tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
所以tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1

0<b<π,-1<tanb<0
所以3π/4<b<π
-π<-b<-3π/4

0<a<π
-π<a-b<π/4
0<tan(a-b)<1
所以0<a-b<π/4或-π<a-b<-3π/4
3π/4<b<π
所以3π/4<a<5π/4或-π/4<a<π/4
因为0<a<π
所以3π/4<a<π或0<a<π/4
所以3π/2<2a<2π或0<2a<π/2
-π<-b<-3π/4
所以π/2<2a-b<5π/4或-π<2a-b<-π/4

tan(2a-b)=1
所以2a-b=-3π/4