已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时，f(x)小于0，f(1)=-2/3

1.在R上取x1,x2,且x2>x1，令x2-x1=z所以z>0
因为任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y)
所以f(x1)+f(z)=f(x1+z)=f(x2)
因为当x大于0时，f(x)小于0，且z>0
所以f(z)<0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)是R上的减函数

2.因为f(x)是R上的减函数
所以x在[-3,3]上使最大值即为x取-3的时候，最小值即为x取3的时候
f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2/3*3=-2
因为f(1)+f(0)=f(1+0)=f(1),所以f(0)=0
所以f(3)+f(-3)=f(3-3)=f(0)=0
所以f(-3)=-f(3)=2
所以最大值为2，最小值为-2

对任意x,y属于R
x < y
y-x>0
=>
f(y-x)<0
=>
f(x)+f(y-x)=f(x+y-x)=f(y)
=>
f(y)-f(x)=f(y-x)<0
函数为减函数

2.
在[-3,3]上
f(3)<=f(x)<=f(-3)
f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2
f(-3)=f(0)-f(3)=2
=>
-2<=f(x)<=2