已知在三角形ABC中,E是AB延长线上的一点,AE=AC,AD平分角BAC,BD=BE,求证角ABC=2角C

证明：
因为BD＝BE
所以∠E＝∠BDE
所以∠ABC＝∠E＋∠BDE＝2∠E
因为AD∠平分BAC
所以∠BAD＝∠CAD
又因为AE＝AC，AD＝AD
所以△AED≌△ACD
所以∠E＝∠C
所以∠ABC＝2∠E＝2∠C

供参考！祝你学习进步

一膨松饼需要4分之五

证明： 因为BD＝BE 所以∠E＝∠BDE 所以∠ABC＝∠E＋∠BDE＝2∠E 因为AD∠平分BAC 所以∠BAD＝∠CAD 又因为AE＝AC，AD＝AD 所以△AED≌△ACD 所以∠E＝∠C 所以∠ABC＝2∠E＝2∠C 供参考！祝你学习进步