已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2)(x∈R)在[-1,1]上是增函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 14:28:47

已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2)(x∈R)在[-1,1]上是增函数.
(1)求实数a的值组成的集合A;
(2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根x1,x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1≥│x1-x2│对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

││是绝对值!

1.用导数,只要f(x)的导数在-1,1处的值都大于0即可,可求得A=(-1,1)
2.由方程f(x)=1/x可得x^2-ax-2=0,由根与系数关系可得x1+x2=a,x1x2=-2,
│x1-x2│=根号下a平方+8,要使m^2+tm+1≥│x1-x2│对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,只需要f(t)=m^2+tm+1在a∈A及t∈[-1,1]上的最小值大于或等于根号下a平方+8即可.数学符号不好打,剩下的你自己做吧!

(1)A∈[-4,4];
(2)存在m的取值范围是m∈（-∞，-2】∪【2，∝）

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1） ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0)