在三角形MPN中，H是高MQ和NR的交点，MR=NR,求证HM=PN

∵ Rt△PNR,∠PNR+∠RPN=90度
Rt△PMQ,∠HMR+∠RPN=90度
∴∠PNR=∠HMR
∵在 Rt△PNR和Rt△HMR中，MR=NR，∠PNR=∠HMR
∴Rt△PNR ≌ Rt△HMR
∴HM=PN

角P＝角QHN=角MHR
所以三角形MHR相似于三角形NPR
因为MR=NR，所以三角形MHR全等于三角形NPR，
所以HM=PN