高中数学题 与零点有关的 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 15:49:02
已知f（x)=ax^2+2ax+1有两个零点x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(-4,-2)求a
你的那个值我也算出过 关键是题目给的是 求a 而不是a的范围 仁兄觉得这个是题目错了还是我们计算错误？

答案是a<-1/3
f(x)根是：-1+((a-1)/a)^(1/2)..............1式
-1-((a-1)/a)^(1/2)..............2式
显然x1为1式范围：

0<-1+((a-1)/a)^(1/2)<1 => 1<((a-1)/a)^(1/2)<2........3式
x2∈(-4,-2)

-4<-1-((a-1)/a)^(1/2)<-2 => 1<((a-1)/a)^(1/2)<3........4式

3，4式公共部分为：3式

1<((a-1)/a)^(1/2)<2 => 1<(a-1)/a<4

但当a>0时(a-1)/a应该小于一，则a<0

两边同乘a，变换不等号方向，有
a>a-1,and 4a<a-1

解得：a<-1/3

天哪，这道题只能求范围，要求a就得再加条件