高三数学数列问题(过程)

因为bn是等差数列
所以b4+b10=2b7=2a6
又因为an是各项均为正数的等比数列
设an=aq^(n-1)
所以a3+a9-2a6=aq^2(q^6-2q^3+1)=aq^2(q^3-1)^2>=0
所以a3+a9>=2a6
即a3+a9>=b4+b10

还有另一方法 但是也差不多的

b4+b10=2b7=2a6

因为a3+a9=a1*1/q^3 +a1*q^3=a1(1/q^3 +q^3)因为各项都是正的所以q>0 所以用均值不等式 可以得出答案 而且取等号的条件也可以求出来(q=1,-1)时