高三数学数列

Sn=(2+2n)*n/2=n^2+n=18n+Ax,Ax=2x
所以 (Sn-Ax)/(n-1)=18
即 (n^2+n-2x)/(n-1)=18
[(n^2-n)+(2n-2)+(2-2x)]/(n-1)=18
n+2+(2-2x)/(n-1)=18
n-2*(x-1)/(n-1)=16
又因为n>x>1，且n、x属于N^+
所以2*(x-1)/(n-1)>0，且属于N^+
唯有2*(x-1)=n-1,
解得x=(1/2)*(n+1)
代入(n^2+n-2x)/(n-1)=18,得
(n^2+n-n-1)/(n-1)=18
(n^2-1)/(n-1)=18
n+1=18
n=17
代入2*(x-1)=n-1，得
n=17 x=9

设抽取的是第m项

Sn=(2+2n)n/2=n(n+1)=n^2+n

am=2m

(n^2+n-2m)/(n-1)=18
n^2+n-2m=18n-18
n^2-17n+18-2m=0

当n^2-17n=0,18-2m=0时，即：n=17,m=9,m<n,符合题意。
当n=18时，n^2-17n=18,那么18-2m=-18,m=18,不符题意，说明n<18
当n=16时，n^2-17n=-16,那么18-2m=16,m=1,不符合
当n=15时，n^2-17n=-30,那么18-2m=30,m=-6,不符

所以项数是17项，抽取的是第9项