高三数列题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 05:07:03
一个正实数,若它的小数部分,整数部分及这个正实数依次成等比数列,则这个正实数等于?

设这个数的整数部分 小数部分 这个数分别为 aq a aq+a
a^2=aq(aq+a)
因为a不等于0 所以q^2+q-1=0
q=(根号5-1)/2 负根舍
aq=(根号5-1)a/2
0<(根号5-1)a/2<1 因为aq是小数部分
0<a<(根号5+1)/2
a=1 因为a是整数
所以这个数是 (根号5+1)/2

设小数x,整数部分xq,正实数为xq^2,有:
xq^2=xq+x解q

这个实数是 【(根号5)+1】除以二 整数部分是1
小数部分是 【(根号5)-1】除以二
呵呵,正确吧?
有什么问题还可以问我啊,我刚高考完。。。