高一指数函数 在线等 急急急！！

1.比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)（a大于0，a不等于1)的大小

2.已知函数f(x)=((1/(2^x))+1/2)x
(1)判断f(x)的奇偶性
（2）证明：f(x)大于0

3.已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
(1)证明：f(x)是定义域内的增函数
（2）求f(x)的值域

4.函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）
A（0，1/2）
B（1/2，+∞）
C（-2，+∞）
D（-∞，-1）U（1，+∞）

所有都要有过程阿！！！ 不然不给分 好的追加

0<a<1,a^x递减
2x^2+1-x^2-2=x^2-1
所以-1<x<1,2x^2+1<x^2+2,a^(2x^2+1)>a^(x^2+2)
x=-1或x=1,2x^2+1=x^2+2,a^(2x^2+1)=a^(x^2+2)
x<-1,x>1,2x^2+1>x^2+2,a^(2x^2+1)<a^(x^2+2)
同理
a>1,a^x递增
-1<x<1,2x^2+1<x^2+2,a^(2x^2+1)<a^(x^2+2)
x=-1或x=1,2x^2+1=x^2+2,a^(2x^2+1)=a^(x^2+2)
x<-1,x>1,2x^2+1>x^2+2,a^(2x^2+1)>a^(x^2+2)

f(x)=(1/2^x+1/2）*x=[2^(-x)+1/2]*x
f(-x)=-x*(2^x+1)
显然是非奇非偶函数
2^x>0,1/2^x>0
1/2^x+1/2>1/2
所以若x<0,则f(x)<0
所以f(x)>0不正确

f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
=(10^x+10^-x-2*10^-x)/(10^x+10^-x)
=1-2*10^-x/(10^x+10^-x)
后面上下乘10^x
=1-2/(10^2x+1)
定义域R
令a<b
f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1)
=2*[1/(10^2b+1)-1/(10^2a+1)]
=2*[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)*(10^2b+1)
=2*(10^2a-10^2b)/(10^2a+1)*(10^2b+1)
10^2a+1>0,10^2b+1>0
a<b,2a<2b
所以10^2a-10^2b<0