已知二次函数f（x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:33:27
已知二次函数f（x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式

这道题不是讲过了么！

直接设f（x）=ax^2+bx+c

那么f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2a^2+2bx+2c
=2x^2-4x
因为他们恒等于，那么
2ax^2=2x^2
2a^2+2c=0
2bx=-4x
解得a=1，b=-2，c=-1
所以f（x）=x^2-2x-1

求啥？？