已知y=f(x),x属于(-1,1)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:58:14
x2即为x的平方
第一个回答漏了情况，若f(1-x)与f(x2-1)的函数值不同小于零呢？

首先应满足定义域的要求
-1<1-x<1
-1<1-x²<1
求得
0<x<2
-√2<x<0或0<x<√2
取交集得
0<x<√2

f(1-x)+f(1-x²)<0
f(1-x)<-f(1-x²)=f(x²-1)－－－－奇函数的性质
所以1-x>x²-1－－－－－－－－减函数的性质
x²+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
解得-2<x<1

综合得0<x<1

把后面的一项移到右边
利用单调性和奇函数
f(x2-1)>f(1-x)
1-x>x2-1
一个二元一次不等式
能解把