数学《〈椭圆〉》

椭圆的离心率为e=c/a其几何意义就是短轴与一焦点连线与长轴所在直线的夹角（为锐角）的余弦值，本题中有对称易得此角为45度，所以e=cos45=√2/2
不需要楼上那么麻烦

椭圆的焦点与两端点的连线构成一个等腰直角三角形,故有2b=√2a,平方一下，得：4b^2=2a^2,因为a^2=b^2+c^2,消b:4(a^2-c^2)=2a^2,即：a^2=2c^2,又e=c/a,e^2=1/2,e>0,所以e=√2/2.