如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论

AD垂直EF
在△ADE和△ADF中
角EAD=角FAD，角DEA=角DFA=90°，AD=AD
所以：△ADE和△ADF全等
AE=AF
AE=AF，AS=AS(AD与EF的交点为S）角EAS=角FAS
所以：△AES和△AFS全等
ES=FS，角ASE=角ASF
因为：角ASE+角ASF=180°
所以：角ASE=角ASF=90°
AD垂直EF

如图，AD为三角形ABC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F ，连接EF交AD于点G，求证：若角BAC=60度，猜测DG与AG间有何数量关系？说明理由。