判断并证明下列命题的真假

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 23:52:54

判断并证明下列命题的真假：(1)如果一个整数N的平方是偶数，那么这个整数本身也是偶数；（2）不存在实数K，使抛物线Y=K X（平方）+3X—1与X轴只有一个交点。

(1)真
反证，存在N为奇数，N的平方为偶数
N不能被2整除，N×N也不能被2整除，而偶数都能被2整除，矛盾，故不存在这样的N
（2）假
若只有一个交点，则K X（平方）+3X—1＝0 有两个相等的根
判别式＝0 9+4k=0 k=-9/4