奇偶函数问题!

用定义证明：
在[0,+∞)上任取X1，X2，设0<=X1<X2，则-X2<-X1<=0,
因为在(-∞,0]上为减函数，所以f(-X1)<f(-X2)
因为f(x)是偶函数，所以f(X1)=f(-X1)，f(X2)=f(-X2)
f(X1)-f(X2)=f(-X1)-f(-X2)<0
所以[0,+∞)上是增函数

这种题目都是用定义来证明的

任取x1<x2∈(-∞,0]有f(x1)>f(x2)
因为偶函数
所以f(x1)=f(-x) f(x2)=f(-x2)
所以f(-x)>f(-x2)
因为-x1>-x2>0
所以f(x)在[0,+∞)上为增函数

楼上的回答只能作为思考的过程
并不能作为解题过程

因为函数f(x)为定义在R上的偶函数，则函数f(x)关于Y轴对称
你大概画个图，符合条件(-∞,0]上为减函数，再将其关于Y轴对称的右半边画出来
则可证明函数f(x)在[0,+∞)上必定为增函数.

这样的题用数型结合的方法证明较为方便。