一道很难的几何数学题目

仅提供思路
设：
AD与BC交于M,取CM中点N，
已知：
BE是角ABC的角平分线，AD垂直BE于D
=>
AD=DM
=>
DN为ACM中位线,
DN=1/2AC,DN//AC
=>
DNB = C =1/2ABC = CBE
=>
DN=DB
=>
AC=2BD

同学没有图!!把图给我我帮你做

容易证明三角形CEB为等腰，CE=BE
欲证明AC=2BD
即CE+AE=2BD
BE+AE=2BD
BE=BD+DE
即证明DE+AE=BD
延长BD到F，使得DF=BD
所以三角形ABF也是等腰，角ABD=角AFD
又角ABD=角EBC
所以EBC=AFD
所以AF平行于BC
所以FAE=角C=EBC=AFE
所以三角形AEF也是等腰，AE=EF
所以AE+ED=EF+ED=DF=BD
所以原命题成立