一道初三数学题，快，在线等

x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0

重新整理得：
3x^2+2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)=0
有两个相等实根
则判别式=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)=0
(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3(ab+ac+bc)
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以有：a-c=a-b=b-c=0
即:a=b=c
故能够围成三角形，是一个等边三角形。

由根的判别式得,有两相等实根,则△=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)=0
化简后得a(a-b-c)+(b-c)^2+bc=0
由已知得a-b-c<0,两边之和大于第三边或两边之差小于第三边,故a,b,c能围成三角形,且为锐角三角形

因为方程有两个相等实根
则△=0
有4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)=0
化简得 a^2+b^2+c^2=ab+ac+b
两边同乘2
得a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
有（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
得a=b=c
所以了一位三角形
为等边三角形

先把原方程化简：3x^2+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0

因为 原方程有两个相等实根。
所以 判别式=b^2-4ac
=4(a+b+c)^2-4*3*(ab+bc+ac)
=4(a^2+b^2+c^2)-4ab-4ac-4bc
=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
即 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0

两边同乘以2
a^2+b^2-2ab+b^