点D,E,F分别在等边三角形ABC的三边上,且AD=BF=CE.AF,BE,CD两两相交于P,Q,R,三角形PQR是什么三角形证明猜想

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:11:23

证明：
因为 三角形ABC是等边三角形；
所以 AB=BC=CA，角A=角B=角C；
因为 D，E，F分别在三角形的三边上而且AD=BF=CE；
所以 AF=BE=DC
所以 三角形ADC、BAF、CEB全等
所以 角DAC=角ABF=角BCE
所以 三角形APF、EBQ、DRC全等
所以 角APF=角EQB=角CRD
所以 三角形PQR是等边三角形

在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 三角形ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交与点F。 在等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AV上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF垂直CD于点F 等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC，D，E分别在AB，AC上，G，F在BC上，求正方形DEFG的边长 已知，点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上，且AD=BE=CF。AE,BF,CD两两相交于点M,N,P. 三角形ABC是一个等边三角形,点D.E分别在AB.AC上,F是BE和CD的交点,已知角BFC=120度,说明AD=CE的理由 如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与... 已知菱形ABCD与等边三角形AEF有公共点A，E在BC上,F在DC上，且AE垂直于BC 求角B的度数 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱长为a,点E、F分别为线段AB、BC的中点,连结EF、B'D.求异面直线EF、B'D间的距离. 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形