设f(x)=(1/a)x^2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t^2),求实数t的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 12:30:46

此题表明,二次函数的开口向上,且,x=-1或3时,y=0,对称轴等于1,故,在x<=1时,函数是减函数,在x>=1时,是增函数.
要使f(7+|t|)>f(1+t^2),则要求(2-7-|t|)<(1+t^2)<(7+|t|).
[(2-7-|t|)是(7+|t|)关于x=1的对称点]
得到上述不等式后,再分t大于零与小于零解不等式,得到答案:-2<t<3

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