三角形三边分别为a,b,c,切满足a^+b^2+c^2=ab+ac+bc,能判断这个三角形是等腰三角形吗／

a²+b²+c²=ab+ac+bc
2(a²+b²+c²)-2(ab+ac+bc)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以只能有(a-b)²=(b-c)²=(c-a)²=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形

是等边三角形
原式两边同乘以2，再移项，就配成三个完全平方式的和等于零，显然a=b=c