高一简单的函数题目!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 12:46:41
f(x)=1-根号下(x^2-2x)
的递减区间是_________

要过程
错了

f(x)=1-根号下(x^2-2x) 的递减区间
就是根号(x^2-2x) 的增区间。

x^2-2x=(x-1)^2-1,当x>1时,他是单调递增的,
又因为他在根号下,要有意义,所以
x^2-2x>0,即x>=2或<=0

那么根号(x^2-2x) 的增区间为x>=2

即f(x)=1-根号下(x^2-2x) 的递减区间为x>=2

f(x)的递减区间
就是-√(xx-2x)的递减区间
就是√(xx-2x)的递增区间
就是xx-2x的递增区间
x>=1
已知x定义域:
xx-2x>=0
0<=x<=2
=>
递减区间为:
1<=X<=2

设g(x)=x^2-2x
f(x)=1-√g(x)

g(x)的单调递增区间为[1,+无穷)
单调递减区间为(-无穷,1]
f(x)=1-√g(x) g(x)>=0
f(x)在g(x)>=1时,单调递减!
0<=g(x)<1时单调递增!

复合函数单调递减,满足一增一减:
f(x)在g(x)>=1时,单调递减!g(x)的单调递增区间为[1,+无穷)
g(x)>=1 x^2-x>=1
解出:
x>=1/2+√5/2

f(x)0<=g(x)<1时单调递增!单调递减区间为(-无穷,1]
0<=x^2-x<1

x<1/2-√5/2

所以:f(x)=1-根号下(x^2-2x)
的递减区间是x>=1/2+√5/2或x<1/2-√5/2