一直二次函数f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,当n=1,2,..12时,这些函数的图像在x轴上截的线段长度为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:24:34
解:
函数f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1],即两根分别为1/n,1/(n+1)。
那么图象在x轴上截的线段的长度即 |(1/n)-1/(n+1)|=1/n-1(+1)
当n依次取1,2,3,4,...12长度总和就是:
L=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/12-1/13)=12/13
求幂函数f(x)=x^n的导数
求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数.
设二次函数f(x)=-x二次方+bx+c经过点M(-1,-1)及点N(0,1),求这个二次函数的大值以及单调减区间
已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;
An^x=x(x-1)(x-2).....(x-n+2)(x-n+1)则关于x的函数f(x)=A2007^x+1003的奇偶性
[答对送50分][急]高一函数问题。 设函数f(x)=x^2+x+0.5的定义域为[n,n+1](n是整数),则
已知函数f(x)的定义域为R,对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)是单调递增函数
下列函数式中,满足f(m+n)=0.5*f(m)*f(n)的函数f(x)的表达式是( )