求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解

解：由题得判别式小于0得p^2小于4q、q^2小于4p.由（1）式得p^4小于16q^2小于64p,得p(p-4)(p^2+4p+16)小于0，得P在（0，4）内，同理q也在这个范围，要使两个不等式同时成立，得1、1和2、2和3、3三组解

1>
判别式1=p^2<4q......(1)
判别式2=q^2<4p.......(2)
p>0,q>0
(1)+(2)
p^2+q^2-4p-4q<0
(p-2)^2+(q-2)^2<8
当p=1,q=1
p=2,q=2
p=3,q=3

让P的平方减去（4*q）和q的平方减去（4*p）
两个式子都小于零 求不等式组

无实数解则△<0
p^2-4q<0且q^2-4p<0
得p=1,q=1
p=2,q=2
p=3,q=3