等腰梯形ABCD,AD//DC,AC与BD交于点O,角BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:41:02
快快快。等腰梯形ABCD,AD//DC,AC与BD交于点O,角BOC=120°,AD=7,BD=10，求四边形ABCD的面积？
错了。SORRY。是AD//BC.是AD//BC。好了在加10分

过点A作AM⊥BC，垂足为M，过点D作DN⊥BC，垂足为N
∵梯形是等腰梯形
∴易得OB=OC
∴∠ACM=(180°-120°)÷2=30°
又AC=BD=10
∴AM=AC×sin30°=5，MC=AC×cos30°=5(√3)/2
∴BC=BN+MC-MN=2MC-AD=5(√3)-7
梯形面积＝(7+5√3-7)×5÷2=25(√3)/2

AD//DC？？
是不是AD//BC？如果是那么
过B作BH垂直AD于H
因为是等腰的所以角BDA=30
所以BH=5，DH=5跟3
所以面积=DH*BH=5*5跟3=25跟3
条件多了一个AD=7可以不要

题目有错，等腰梯形ABCD,AD不可能平行DC