求证任意两有理数之间至少有一个无理数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:28:11

楼主的命题等价于无理数应该存在，楼上等于没说

反证法
有两个有理数之间都不存在无理数。
这两个有理数同时加上同一个有理数，还是两个有理数。他们之间还是没有无理数。
推广，有理数之间不存在无理数。
与无理数应该存在的事实矛盾。

有些数学符号不好打，你可以参照《初等代数研究上册》，高等教育出版社，到99页

看数学分析书

举例说明：任意两个整数之间只能有有限个整数，而任意两个有理数之间都有无限个有理数。 任意的一个自然数m，现在任意取m+1个正整数！求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 过点O任意画四条直线,求证，以O为定点的角中至少有一个不大于45度 证明:对于任意两个有理数，一定存在着介于这两个有理数之间的有理数。 求证三个数中至少有一个数能被10整除 一个长椅有九个座位 若有三个人坐 相邻两人之间至少有2个空椅 有多少种坐法 平面上有n条直线两两相交，求证所成得的角中至少有一个角不大于(180°÷n) 求证：平面上两两相交的7条直线相交所得的角中至少有一个角小于26度 求证：对任意正整数n有 任意一个有理数的绝对值与这个数的和