绝对值的不等式问题

如x>=1
2x+x+1>=2x-2
x>=-3
如0<=x<1
2x+x+1>=2-2x
x>=1/5
如-1<=x<0
-2x+x+1>=2-2x
x>=2
如x<-1
-2x-x-1>=2-2x
x<=-3
取并集
x<=-3或x>=1/5

若x>1~~~~~

若<0x<1~~~

若-1<x<0~~

若x<-1~~~

讨论，去绝对值
x<-1
2|x| + |x+1|>=2|x-1|
=>
-2x+(-x-1)》-2(x-1)
=> -2x-x+2x》2+1
=> x《-3

-1《x《0
2|x| + |x+1|>=2|x-1|
=>
2x+(-x-1)》-2(x-1)
=>2x-x+2x》2+1
x》1(舍去)

0<x《1
2|x| + |x+1|>=2|x-1|
=>
2x+(x+1)》-2（x-1）
2x+x+2x》1
x》1/4

x1
2|x| + |x+1|>=2|x-1|
=>
2x+(x+1)》2(x-1)
=>2x+x-2x》3
=>x》3

所以不等式的解集为
{x|x《-3，1/4《x《1，x》3}