高一数学题，请帮帮忙~~~在线等~~

1、(a^2+a+2)^x=(a^2+a+2)^(5x-4) =>x=5x-4 =>x=1仅有一个交点。
a^2+a+2=(a+1/2)^2+7/4>=7/4>1 所以要满足(a^2+a+2)^x>(a^2+a+2)^(5x-4),必有x>5x-4 =>x<1
2、x属于实数，(1+2x-x^2)=-（x-1)^2+2<=2,所以y>=1/4
楼上第一题答案是错的，(a^2+a+2)^x不是增函数！！！有n多种情况！！！

1.因为a^2+a+2，无论a取何值恒大于0，可由韦达定理b^2-4ac<0得
把a 看做常数，x为未知数，所以 y=(a^2+a+2)^x是一个增函数
因为(a^2+a+2)^x>(a^2+a+2)^(5x-4),
所以x>5x-4
易得x<1

2.设 z=1+2x-x^2
y=0.5^z,此时，z 的取值为R
所以z=1+2x-x^2，x的取值也为R
因为z在 x= -b/2a的时候取得最大值（z开口向下，b=2,a=-1）
则z最大值为2
因为y=0.5^z是减函数
所以最小值是1/4