如图已知BF,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BF与CF相交于点D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:50:31
1求证:三角形ABC相似于三角形AEF
2如果角A=60°求 S三角形AEF:S三角形ABC的值

1.BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高
-> EFBC在以BC为直径的圆上
-> 角EFA=角ACB，角AEF=角CBA
-> 三角形ABC相似于三角形AEF

2.设AC=2b，AB=2c,过E做EG垂直AB于G
角A=60°，角CFA=90度
-> CF=√3b，AF=b
三角形ABC相似于三角形AEF
-> AC/AB=AF/AE=b/c
AF=b
-> AE=c
角A=60°，角CFA=90度
-> EG=√3c/2
S三角形AEF=AF*EG/2=b*(√3c/2)/2=√3bc/4
S三角形ABC=AB*CF/2=2c*√3b/2=√3bc
-> S三角形AEF:S三角形ABC=1:4

已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 如图,CE,CF分别是三角形的内角平分线和外角平分线,求<ECF的度数 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形 如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP 如图,在平行四边行中,E.F分别是BC.AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明 已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE. 如图,已知AD为三角形ABC的中线,<1=<2,<3=<4,求证BE+CF>EF 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,求证:AD平分∠BAC