如图,已知AD为三角形ABC的中线,<1=<2,<3=<4,求证BE+CF>EF

延长FD至G，使DG＝DF，连结EG、BG，则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中，BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF

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延长FD至G，使DG＝DF，连结EG、BG，则△BDG≌△CDF∴BG＝CF∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°∴ED垂直平分FG∴EG＝EF在△BEG中，BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)∴BE＋CF＞EF

没有图啊！