在Rt三角形ABC中,角C=90°。BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 05:11:53

解:过D点作DE垂直於AB交AB於E。
角BDC=角CAB+角ABD,由BD是角ABC的平分线知,角CAB=角ABD,即三角形ABD为等腰三角形。三角形BED与三角形AED全等(面积相等),另可证明三角形BDC与三角形BDE全等(面积相等,且DE=CD=2),
综上:三角形ABC的面积=三角形BDC的面积+三角形BDA的面积=三角形BDA的面积+三角形BDA的面积/2=(5*2)/2*(1/2+1)=7.5