已知：1。F（X）*F（Y）=F（X+Y）+F（X-Y）2。F（1）=2.5 3。对任意X不等于0，F（X）大于2 问单调性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 19:43:06

已知：F(X)定义域为R
1。F（X）*F（Y）=F（X+Y）+F（X-Y）
2。F（1）=2.5
3。对任意X不等于0，F（X）大于2
问单调性
并问解析式

（1）首先，令x=1，y=0，f(1)f(0)=2f(1),解得f(0)=2.
因为对对任意X不等于0，f（X）大于2,即f(x)>f(0),
所以，当x>0时，f(x)为单调增函数，
当x<0时， f(x)为单调减函数。
（2）由（1）知，f(x)为实数域上的二次函数，开口向上，且以x=0为对称轴。
则，设f（x）=ax^2+b, 因为f（1）=2.5,f(0)=2,解得a=0.5，b=2.
所以函数解析式为f（x）=1/2x^2+2.

已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝（1）求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝在线等!!已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证（1）．f(x)＝1；（2）该函数为偶函数已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 4、已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1，且f(1)=1. 已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 已知F(X)=3的X次幂,求证(1)F(X)*F(Y)=F(X+Y) 已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1,求f(25) 已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2 已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x