【急！】高一数学在线解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:20:58
已知D、E是三角形ABC边BC上的两点，且BD=CE。求证：AB+AC>AD+AE
老师说要三角函数解
上网搜答案
却看不懂
解：在三角形ABE中，sinB/AE=sin角AEB/AB=n……（1）
在三角形ADC中，sinc/AD=sin角ADC/AC=m……（2）
在三角形ABC中，sinB/AC=sinC/AB=k……（3）
由（1）式得到：sinB*AB=AE*sin角AEB
由（3）式得到: sinB*AB=AC*sinC=AE*sin角AEB
因为sin角AEB>角C，所以AE同理可得到AD所以：AB+AC>AD+AE

sinB/AE=sin角AEB/AB=n
能解释一下具体为什么吗
我知道是正弦。。问题是具体为什么
还有要用三角函数来证的

好象是正弦定理吧

解：
过E做AC的平行线与过A做BC的平行线交与F；EF与AB交于G
则EF=AC,AD+BF(分别是两个平行四边形的两个对边）
因为AG+GE大于AE；FG+GB大于FB（三角形两边之和大于第三边）
所以，AG+GE+FG+GB大于AD+AE
因为：AG+GE+FG+GB=EF+FB=AB+AC
所以AB+AC大于AD+AE