一道七年级数学题急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:55:54
题目是这样的：请你判断2006#2007#2008#2009+1是不是平方数？（#是乘号，要有步骤，能用到“提取公因式法”就用）

2006×2007×2008×2009+1
=[2006×(2006+3)]×[(2006+1)(2006+2)]+1
=(2006²+3×2006)×(2006²+3×2006+2)+1
=(2006²+3×2006)²+2(2006²+3×2006)+1
=[(2006²+3×2006)+1]²
=4030055²
=16241343303025

=(2007*2008+1)2

2007.5+--0.5代入2007和2008.简化

2007^2+2008^2=2(2007.5平方+0.5平方)=2(2007.5平方-0.5平方)+1
-----------

2007^2*2008^2=(2007.5平方-0.5平方)平方
-------------

故:原式==((2007.5平方-0.5平方)-1)平方.
=((2007*2008)-1)平方.
------------------------------

另一种更简.

2007平方=2008*2007-2007,
2008平方=2008*2007+2008,
--------不用多说了,总之要找个中间数.