高中关于圆的方程的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:06:41
点P（a、b）在直线x+y+1=0上 求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值。最好讲讲每一步的做法

解答如下：
根号下a^2+b^2-2a-2b+2
=根号下(a-1)^2+(b-1)^2
所以理解为求：(a,b)这个点到（1，1）这个点的最短距离
因为P（a、b）在直线x+y+1=0上
所以也就是求（1，1）这个点到直线x+y+1=0的距离
所以最小值=1+1+1/根号（1平方+1平方）=二分之三根号二