简单的函数问题(高一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:09:57
定义在（0，+无穷大）的函数f(x)满足下列3个条件：f(3)=-1;对任意x、y（0，+无穷大）都有f(xy)=f(x)+f(y)；x>1时,f(x)<0
(1)....会了
(2)证:函数f(x)在(0，+无穷大)上为减函数
(3)解f(6x)<f(x-1)-2

(2)证明:设x1,x2∈(0,＋∞)且x1＞x2
∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(xy)－f(x)＝f(y)
∴f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
∵x1＞x2 ∴x1/x2＞1
∵x>1时,f(x)<0
∴f(x1/x2)<0
∴f(x1)-f(x2)<0
函数f(x)在(0，+∞)上为减函数

(2)证明：由f(xy)=f(x)+f(y)可得：
f(XY)-f(Y)=f(x)
x>1,f(x)<0,(0<X<无穷大)
f(xy)-f(y)=f(x)<0
函数f(x)在(0，+无穷大)上为减函数
(3)解：不知道了