6分之1+12分之1+20分之1+....+90分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 19:31:39
请写出过程好吗，小弟跪求

6分之1+12分之1+20分之1+....+90分之1
＝（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（9分之1－10分之1）
＝2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋4分之1－5分之1＋……＋9分之1－10分之1
＝2分之1－10分之1
＝5分之2

原式=1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+…+1/（9*10）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

=1/(2*3)+1/(3*4)+.........+1/(9*10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+............+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5