如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求角ABD的度数

我的答案最容易理解，看我的吧

设∠ABD=∠1
EB=DE,∠ABD=∠BDE=∠1
∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠1
AD=DE,∠A=∠AED=2∠1
BC=BD,∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3∠1
AB=AC,∠ABC=∠C=3∠1

∠A+∠C+∠ABC=8∠1=180°
∠1=22.5°
即∠ABD=22.5°

解：
因为AD=DE=EB
所以∠ABD=∠EDB
∠A=∠AED
因为AB=AC
所以∠C=∠ABC
又因为BC=BD
所以∠C=∠BDC
设∠ABD为x.
(180-2x)/2=x+2x
90-x=x+2x
4x=90
x=22.5
答：∠ABD=22.5

设∠A=x ∠
AD=DE ∠A=∠AED=x
AB=AC ∠ABC=∠C=90°-x/2
DE=BE ∠ABD=∠BDE=x/2
BD=BC ∠DBC=180°-2(90°-x/2)=x
∠ABD+∠DBC=∠ABC
x/2+x=90°-x/2
x=45°
∠ABD=x/2=22.5°

因为BE=ED，所以角ABD=角BDE，设为角1；
同理，AD=DE，所以角DAE=角AED，设为角2；
AB=AC，所以角ABC=角ACB，设为角3；
由三角形的性质，得出
对于三角形ADE，有 角1+角3=2*角2
对于三角形ABC，有 角2+2*角3=180度
对于三角形BED，有 角2=2*角1

由以上三个等式可以得出角1，即角ABD=22.5度

角EBD = EDB
角 A = AED = 2*ABD
角 C= BDC = A+ ABD = 3*ABD
角ABC = C = 3*ABD

A+ C +ABC = 180