已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X属于[0,正无穷)时

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 15:02:03

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X属于[0,正无穷)时，fx)=x(1+x立方根)，试求x属于（负无穷，0）时，f(x)的表达式
要有步骤，谢谢

解答：由于函数y=f(x)是R上的奇函数，则：f(x)=-f(-x)
当X属于[0,正无穷)时，即 X>0时，f(x)=x(1+x立方根)，
当X<0时，-X>0,-X满足表达式f(x)=x(1+x立方根)，
f(x)=-f(-x)=-{-x(1+负x立方根)=x(1+负x立方根)
则答案为x属于（负无穷，0）时，f(x)的表达式为f(x)=x{1+(-x)^(1/3)}

已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数 f(x)是定义于R上的函数，满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1 已知f(x)是R上的增函数，令F(x)=f(1-x)-f(3+x)，则F(x)是R上的（）已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的??? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?